円周率を定義してください
と言われたらどのように答えるだろう。
「３.１４１５９２……… です。」
「円の面積を求める数値です。」
との答えが出てくることが予測される。
間違いではないが、円周率そのものの説明にはなっていない。
端的に言えば、
「円の円周と直径の比」です。
言い換えると、
「円周を直径で割ったもの」
「直径１の円の円周の長さ」
です。円の直径が２倍になると、円周も２倍になるのである。
円周率の「３.１４１５９２……… 」って、
何桁も言える人は、結構いるかもしれませんが、
そもそも、円周率ってどういう数字であるか
その意味を知っている人は少ないのではないでしょうか。
円周率を求めるためには、円に近い正多角形の周の長さを用いるのです。
上の図のように、
左の正五角形の周の長さは、円よりも短い。
右の正六角形も円よりも短いが、正五角形よりは長い。
これをどんどん続けていって、頂点の数を増やしていき、
円に限りなく近い正多角形を利用して、円周の長さの近似をとるのである。
つまり、
正多角形の辺の長さの合計値が、
円周の長さに近づくことに
なるのである。
計算式は、省略するので、気になる方は調べてみてください。
ちなみに、
正１００角形の場合は、 ３.１４１０７５９
正１００００角形の場合は、３.１４１５９２６
となる。
ただ、
どんなに増えていっても、
円と一致することはないので、
とんでもない桁数になっても
いまだに答えが出ないのである。